100만 달러 상금 7 대 수학난제 푼 한국인 [조용민, 건국대학교 물리학과 석학교수]

[앵커멘트]

누구도 풀지 못했던 세계 7대 수학 난제가 있는데요, 이 중 하나를 우리나라 과학자 한 분이 풀었습니다.

미국의 한연구소에서는 이 문제에 무려 100 만 달러 상금까지 걸었다고 하는데요, 일명, 100만 달러짜리 수학난제를 푼 한국인 천재 물리학자, 직접 스튜디오에 모셨습니다.

건국대학교 조용민 교수님, 어서오십시오.

[질문]

교수님을 뵈니 '아인슈타인'이 떠오릅니다.

천재 물리학자라는 공통점도 있고요, 어떻게 보면 외모도 닮으신 듯 한데 평소에도 그런 얘기 들으시나요?

[답변]

사실 저 별명중 하나가 리틀아인슈타인 (조 슈타인) 입니다.

서울대학에 있을 때부터 사람들이 그렇게 부르더군요.

[질문]

실례지만 교수님 IQ가 어느 정도 되는지 여쭤봐도 될까요?

[답변]

고등학교 일학년 때 학교에서 IQ 테스트를 했는데 그때는 그게 뭔지도 몰랐지요.

150 만점에 149가 나왔더라고요.

흔히 사람들이 IQ 200을 이야기 하는데 저가 그때 치른 문제는 만점이 150이었어요.

[질문]

이번에 푸신 수학난제가 '양-밀스 이론과 질량 간극 가설'입니다.

용어도 생소하고, 짐작이 잘 가지 않는데요, 시청자들이 좀 알아듣기 쉽게 설명을 좀 부탁드립니다.

[답변]

이 문제의 두 가지 요소는 양-밀즈이론이라는 것과 질량 간극이라는 것입니다.

우선 양-밀즈 이론이란 Yang 이라는 사람과 Mills 라는 사람이 1954년에 미국물리학회지에 발표한 이론인데, 이 이론의 특징이 질량이 아예 없는 이론이라는 것입니다.

그런데 이 우주는 빛을 제외한 모든 물질이 질량을 갖고 있어요.

그래서 그 당시 이 이론이 무엇을 설명하는지 이 두사람은 물론 아무도 몰랐는데요, 70년대 초부터 이 이론이 원자핵을 설명하는 이론이라는 것을 깨닫기 시작했습니다.

하지만, 원자핵은 질량이 있습니다.

질량이 없는 양-밀즈 이론에서 어떻게 질량을 만들 수 있는가 증명하는 문제가 바로 이 문제입니다.

[질문]

한 마디로 질량이 아예 없는 양-밀즈 이론에서, 어떻게 질량을 만드는가를 증명하는 문제군요, 그런데, 이 문제가 그렇게 오랫동안 풀리지 않는 난제였을까요?

[답변]

우리 눈에 보이는 우주는 은하계들로 되어 있는데 이것이 모두 질량이 있는 원자핵으로 되어있습니다.

그러므로 이 문제는 우리 눈에 보이는 우주의 질량이 어떻게 만들어 졌는지 밝히는 문제이지요.

얼마 전 세계 최대 입자가속기 연구소 인 유럽 핵 연구소에서 신의 입자라는 힉스입자를 발견했다고 크게 보도된 적이 있는데 우리나라에서 이 힉스 입자가 우주의 질량을 주기 때문에 신의입자라고 부른다고 보도된 적이 있어요.

그런데 사실 우주의 질량을 설명하는 것은 바로 이 문제입니다.

[질문]

우주는 대부분 암흑물질로 되어 있다고 하던데요.

이 암흑물질들도 그럼 질량이 있나요?

[답변]

우리 우주는 약 96% 가 암흑에너지와 암흑물질로 되어 있어요.

이것은 눈에 보이지도 않고, 질량으로 된 것이 아니에요.

그런데 나머지 약 4% 즉 우리 눈에 보이는 은하계나 태양과 같은 우주의 모든 물질은 모두 원자핵으로 되어 있지요.

이 질량을 말하는 것입니다.

[질문]

많은 과학자들이 이 문제에 관심을 갖고 누구나 풀고 싶어한다고 들었습니다, 그렇다보니, 재미있는 에피소드도 많다고요?

[답변]

그 당시 Yang 이 이 이론을 아인슈타인이 있던 미국 프린스턴 고등 연구원에서 발표를 했을 때 물리학의 제왕으로 불리던 Pauli 가 이 이론이 엉터리라고 발표도 못하게 심하게 비판을 했습니다.

그런데 그 이유가 바로 질량문제였습니다.

질량이 없는 물질은 빛 밖에 없고 빛을 기술하는 이론은 이미 있는데 이 이론이 무슨 쓸데가 있느냐 하는 것이었지요. 바로 질량 간극 문제를 지적했던 것입니다.

또 하나 에피소드는 잘 알다시피 Yang 은 현재 최고의 물리학자로 모택동이 개방정책을 시작할 때 제일 먼저 중국으로 초대한 중국계 미국사람 입니다.

그때 중국 최고위층이 양-밀즈 이론에 대해 비서진에게 설명을 듣다가 "어떻게 이 이론으로 밀가루 공장을 만들 수 있는가"하고 물었다는 일화가 있습니다.

영어로 mill 이란 단어 가 밀가루 공장을 뜻하는 줄 알고 오해를 했던거죠.

[질문]

교수님은 언제부터 이 문제에 관심을 갖게 되신 건가요?

[답변]

이 문제는 이론물리학의 최대 난제이므로 물리학자 라면 누구나 풀고 싶어 하는 문제이지요.

1990년 미국 클레이 수학 연구소에서 이 문제를 7대 난제 로 선정해서 수학문제로 인식이 되 버렸는데 사실 이 문제는 물리문제입니다.

저가 시카고 대학에서 박사학위 연구를 하고 있을 때가 70년도 초반이었는데 당연히 저도 이때부터 해답을 찾으려 노력 해 왔는데 40년이 지난 이제 서야 결실을 보게 된 것입니다.

[질문]

자기 홀극 응집이라는 것을 통해, 이 문제를 푸셨다고 하는데요, 그렇다면 자기 홀극 응집이란 무엇입니까?

[답변]

양-밀즈 이론은 수학적으로 복잡한 구조를 갖고 있어요.

이 구조 때문에 자기 홀극이라는 것이 존재합니다.

지금까지 알려진 모든 소립자들은 점으로 되어있다고 할 수 있는데 이 자기 홀극은 수학적으로 풀 수 없는 매듭형태로 되어 있습니다.

그런데 이 자기 홀극들이 묵처럼 응집이 되면서 색을 감금시킨다는 것이지요.

[질문]

그런데, 수학적인 입증이 아니라고, 수학계에서는 반발하고 있다는 이야기도 있던데?

[답변]

그런데 이런 반응은 어떻게 보면 자연스러운 것이지요.

그런데 한두 가지 아쉬운 점은 비판하려면 학문적으로 비판을 해야 합니다.

다시 말해서 내 논문에 틀린 점이 있으면 논문으로 반박해야 되지요.

수학 문제를 물리적으로 풀어서 틀렸다는 식은 곤란하지요.

그리고 보도내용도 문제가 많아요.

이 보도를 한 신문은 저를 수학자로 보도했습니다.

사실 확인도 안 한 것이지요.

그리고 이런 보도를 할 때는 상대방의 입장도 같이 보도를 해야 된다고 생각합니다.

[질문]

미국의 클레이 연구소에서 미해결 문제로 지정한 7개 문제의 해답을 찾으면 문제당 100만 달러, 그러니까 한국돈으로 11억 5천만원의 상금을 주겠다고 했다죠, 앞으로 이 상금을 받게 되려면 어떤 절차가 남아있나요?

[답변]

우선 저가 상금을 위해 이 문제를 푼 것이 아니란 것부터 말씀드립니다.

그리고 이 연구소가 자체 규정이 있어요.

우선 최소 2년 동안 학계의 반응을 보고 그 후 시상여부를 결정하는 것으로 알고 있어요.

내 논문이 이 규정에 맞는지 아닌지는 자기들이 결정합니다.

[질문]

그럼 2년의 검증기간이 지나고 교수님이 이 문제를 푼 것이 입증될 경우, 그 성과가 어느 정도되는 겁니까?

노벨상을 받으실 수 도 있나요?

[답변]

이 문제는 60년 동안 아무도 못 풀었던 문제니 자연스럽게 비교가 되겠지요.

그렇다고 이것으로 노벨상은 안줍니다.

상마다 그 성격이 있는데 노벨상은 실험적으로 확인되는 것만 줍니다.

단지 이 문제를 푸는 과정에 실험으로 확인 할 수 있는 중요한 현상들이 나옵니다.

이런 것을 실험해서 노벨상을 받을 수는 있겠지요.

[질문]

과거에도 교수님의 이름을 딴 이론이 발표된 적이 있더군요,

'조-마이슨 자기홀극이론'이란 것인데요, 어떤 내용인가요?

[답변]

제가 1997년 막스 플랑크 연구소 수석 연구원인 마이슨과 예측한 조-마이슨 홀극이란 것인데요.

색자기 홀극은 응집 형태로만 존재하므로 자연계에 존재하지 않는 반면, 조-마이슨 홀극은 알갱이 형태로 존재하므로 실험적으로 찾을 수 있습니다.

처음 발표당시엔 이런 홀극이 존재할 수 없다고, 믿지 않는 사람이 많았지만, 지금은 세계 최대 입자 가속기연구소인 유럽 핵 연구소에서 실험을 하고 있습니다.

항상 남보다 먼저가면 힘들지요.

[질문]

이 연구가 입증되면 이것이야말로 노벨상감이라고 하던데요?

[답변]

당연하지요.

발견된다면 이 홀극은 힉스입자보다 더 중요한 인류 최초의 위상학적 소립자가 되지요.

정말로 신의 입자인 셈이지요.

[질문]

교수님은 세계 100대 과학자 중 한사람으로 선정되기도 하셨는데요, 과학이라면 머리아픈 과목이라고 생각하는 젊은이들을 위해, 어떻게 하면 수학이나 물리를 잘 할 수 있는지 비법을 좀 가르쳐 주신다면요?

[답변]

공부를 남 따라 하지 말고 독창적인 생각을 가져야 됩니다.

여담입니다만 집사람이 저를 길치라고 부릅니다.

항상 쉬운 길을 두고 막힌 길로 간다는 거예요.

그런데 이래서 저가 남들이 못했던 일들을 할 수 있었던 것이 아닌가 합니다.

[질문]

현재 우리 나이로 70세시죠, 은퇴를 생각할 연세에 여전히 왕성한 연구 활동을 하시고 계신 모습, 존경스럽스러운데요, 향후 계획에 대해서도 한 말씀 부탁드립니다.

[답변]

모든 것은 마음먹기에 달렸다는 말이 있는데 저도 공감합니다.

젊다고 생각하면 젊게 살 수 있다고 생각하고 있어요.

그리고 우리나라에는 정말로 후배들에게 모범이 되는 원로들이 필요합니다.

학자로서 후배들에게 모범이 되는 삶을 사는 것이 바람입니다.

건국대학교 조용민 석학교수님 모시고 얘기 나눠 봤습니다.

교수님, 오늘 말씀 감사드립니다.